Задача по геометрии

Содержимое статьи:

Дано:

• Отрезок АМ перпендикулярен плоскости треугольника АВС
• Длина АМ = 6 см
• АВ = АС = 10 см
• ВС = 12 см
  Найти: Расстояние от точки М до прямой ВС
  Решение:
  1. Найти проекцию отрезка АМ на плоскость треугольника АВС. Проекцией отрезка АМ будет отрезок АН, проведенный из точки А перпендикулярно прямой ВС.
     По теореме Пифагора в треугольнике АМН:
     

     АН^2 + МН^2 = АМ^2

     Так как МН = 0, то

     АН^2 = АМ^2 = 6^2 = 36

     АН = 6 см

  2. Найти расстояние от точки М до прямой ВС. Расстояние от точки до прямой равно длине проекции отрезка, соединяющего эту точку с прямой, на данную прямую.
     В данном случае искомое расстояние равно АН, то есть 6 см.